آشنایی با زندگی و اکتشافات فیثاغورث

 برتراند راسل معتقد بود که فیثاغورث بزرگ‌ترین متفکری است که تاکنون به دنیا آمده است. این برتری از آن جهت نبود که او برای اولین بار از اعداد استفاده کرد بلکه بیشتر به این علت بود که قصد داشت توضیحی منطقی از جهان ارائه کند.

 فیثاغورث در همین راستا، کلماتی، چون ریاضی‌دان، فیلسوف و کیهان را که به معنای نظم و انضباط است ابداع کرد و مورد استفاده قرار داد. ما در این مقاله از زندگی و اقدامات این ریاضی‌دان برجسته سخن می‌گوییم و عقاید مختلفش را مورد بررسی قرار می‌دهیم.

فیثاغورث که بود؟
فیثاغورث حدود ۵۶۵ سال پیش از میلاد در جزیره یونانی ساموس، در دریای اژه شرقی متولد شد. برخی محققان عقیده دارند که او پسر قلم‌زنی محلی و ثروتمند به نام منسارخوس بود، اما در منابع دیگری او را پسر آپولو، الهه‌ی شعر و موسیقی یونان باستان دانسته‌اند. پیش از تولد او، منطقه‌ی ساموس به دلیل سفر‌های تجارتی و سیاحتی، به یکی از ثروتمندترین جزیره‌های اژه تبدیل شد. در نتیجه‌ی این ثروت، ساموس به عنوان یک رقیب تجاری در برابر کشورهایی، چون مصر و اسپانیا قرار گرفت و زمینه‌های رشد علمی و فرهنگی آن فراهم شد.

زندگی شخصی
فیثاغورث در دوران طلایی یونان متولد شد و رشد کرد. متاسفانه اطلاعات کمی از زندگی شخصی او وجود دارد. این‌که پدر و مادرش چگونه بودند و او چه ارتباطی با آن‌ها داشت مشخص نیست. با این‌حال نشانه‌هایی از فقدان زندگی خانوادگی در او مشخص است، چنان‌که فیلسوفان دیگری، چون افلاطون، دکارت و نیچه نیز از خانواده‌ی خوبی برخوردار نبودند.

دانش ریاضی فیثاغورث
فیثاغورث پس از رسیدن به سن جوانی، برای یادگیری دانش ریاضی به مصر رفت. در آن دوران، افراد بسیاری برای کسب علم و دانش به شرق مهاجرت می‌کردند و در این میان، کشوری، چون مصر از لحاظ فرهنگ و علوم مختلف، پیشرفته‌تر از سایر کشور‌ها بود. گفته می‌شود فیثاغورث چند سال بعد، از مصر عازم بابل شد. او متوجه شد ریاضیدانان بابل در قلمروی محاسبات ذهنی پیشرفت‌هایی دارند که فراتر از درک مصری‌ها است. نکته‌ی جالب درباره‌ی سفر‌های فیثاغورث این است که بر اساس برخی منابع، او با موبدان ایرانی و برهمن‌های هندی نیز روبه‌رو شده‌بود، اما نه در ایران، بلکه در مسیر بابل و سایر کشور‌های شرقی!

دریافت‌های علمی فیثاغورث
این دانشمند ریاضی در سفرهایش علاوه بر دانش ریاضی، مطالب دیگری نیز آموخت. به نظر هگل، او با بیشترِ اسرار و علوم یونانیان و غیریونانی‌ها آشنا بود و حتی برای ورود به طبقه‌ی کاهنان مصری، اجازه‌ی رسمی داشت. این آشنایی‌ها کم‌کم زمینه‌ی تحقیقات علمی‌ای را فراهم کرد که در مواردی آمیخته به اصول مذهبی و تمایل به رستگاری بود.

بازگشت به ساموس
هنگامی که فیثاغورث پس از چند سال تحصیل و سفر به ساموس بازگشت، شخص باهوش و زیرکی به نام پلی کرات فرمانروا شده بود. او ابتدا با گسترش بازرگانی و تجارت‌های دریایی، درآمد لازم برای ساخت بنا‌های عظیم را فراهم کرد. سپس برای نشان دادن فرهیختگی خود، دانشمندان و هنرمندان سراسر اژه را به دربار دعوت کرد. در نتیجه‌ی این اقدام، فیثاغورث که اکنون دانشمند و عالمی بزرگ بود تبدیل به یکی از اشخاص بزرگی شد که حتی در سیاست و مسائل حکومتی مداخله می‌کرد.

مواضع سیاسی فیثاغورث
وضعیت سیاسی و دیپلماتیک منطقه‌ی ساموس، توانایی‌هایی فیثاغورث را به کمال رساند. او خود را برتر از حاکمان و درباریان می‌دانست و از نشان دادن آن ابایی نداشت؛ در نتیجه، مدتی بعد به خشم پلی کرات دچار شد و از ساموس اخراج شد. براساس افسانه‌ای تاریخی، فیثاغورث را مدتی به زندانی در جنوب جزیره بردند. این مکان که هم‌اکنون نیز غاری تاریک و دوردست بر روی کوه است، به نام فیثاغورث شناخته می‌شود. علاوه بر این، در سال ۱۹۵۵ پایتخت پلی کرات را به افتخار این دانشمند ریاضی، فیثاغورث نام نهادند.

دوران پس از تبعید
زمانی فیثاغورث از ساموس تبعید شد که به عنوان خردمندی برجسته در میان مردم، شناخته شده‌بود. آناکسیمنس فیلسوف بعد‌ها درباره‌ی او گفت:” فیثاغورث از همه‌ی جویندگان دانش کوشاتر بود، اما ثمره‌ی علمی تحقیقاتش را به راحتی نابود کرد. ”

او از ساموس به سمت غرب سفر کرد و در سال ۵۲۹ پیش از میلاد به مگناگراسیا رسید و در کرتون که مستعمره‌ی یونان بود اقامت کرد. او در آن زمان خود را فیلسوف می‌دانست و به واسطه‌ی همین نام، شاگردان و افراد بسیاری را دور خودش جمع کرد. فیلسوف در زبان یونانی به معنای دوستدار خرد بود و فیثاغورث اولین کسی بود که خود را با این عنوان معرفی کرد.

کشف قضیه فیثاغورث (فیثاغورث)
به یقین می‌توان چنین گفت که فیثاغورث در سال‌های ابتدایی اقامت در کرتون، اقدامات زیادی در زمینه ریاضیات انجام داد. یکی از این اقدامات، کشف قضیه‌ی مهم فیثاغورث بود. از آن‌جا که او نوشته‌ای از خود به یادگار نگذاشت، مدرکی وجود ندارد که چگونه قضیه‌اش را ابداع و اثبات کرد. با این حال مریدان او آثاری نوشتند که برای شناخت بیشتر فیثاغورث قابل استناد است.

کشف قضیه‌ی فیثاغورث موفقیت آمیز بود؛ زیرا به تعدادی کشفیات شگفت‌انگیز درباره مثلث قائم الزاویه با اضلاع انتگرالی (یا اعداد صحیح) منجر شد.

کشفیات ستاره شناسی
بررسی‌های فیثاغورث جان تازه‌ای به مباحث ریاضی بخشید. ریاضیات برای او چیزی بیشتر از نوعی کار عقلانی بود، چون می‌خواست با آن جهان را توضیح دهد. از نظر او ضرایب و ویژگی‌های اعداد، سادگی و اشکال آن‌ها نشان از ماهیتی حقیقی داشت که بر همه‌چیز حکمفرما بود. این موارد در مطالعات ستاره شناسی فیثاغورث نیز وجود داشت. او در این مسیر تحت تاثیر بابلی‌ها و فردی به نام آناکسیمندر بود. او فردی بود که برای اولین بار نقشه‌ی آسمان‌ها را رسم کرد.

موسیقی سیارات
مدتی بعد، حرکت ادواری اجسام فضایی، عقاید فیثاغورث در باب ریاضی و نجوم را تحکیم بخشید. او از همان اول عقیده داشت که زمین در مرکز عالم قرار دارد. مشاهدات و بررسی‌های مختلف او را به این نتیجه رساند که هر کدام از سیارات در فاصله‌ی معینی از یکدیگر قرار دارند، در نتیجه می‌توان آن را به شکلی خاص تشبیه کرد: هفت سیاره و زمین شبیه به هشته‌ی موسیقی و سیارات شبیه به سیم‌های لیر است. این سیارات نوعی هارمونی آسمانی تولید می‌کنند که به موسیقی کرات معروف است.

فیثاغورث معتقد بود به این علت نمی‌توان موسیقی سیاره‌ها را شنید که از ابتدای خلقت همراه ما بوده و به آن عادت کرده‌ایم. این تئوری را می‌توان به خیالبافی شاعرانه او نسبت دارد با این حال او دارای ذهن ریاضی پرداز بود و تجزیه و تحلیل‌هایی که از وقایع انجام می‌داد، حیرت‌آور بود.

حرکت دوّاری سیارات
فیثاغورث در اثر مشاهدات و پیش‌فرض‌های ریاضی، نظم سیارات را در فاصله‌ای که با زمین دارند، به ترتیب محاسبه کرد: ماه، عطارد، زهره، خورشید، مریخ، مشتری و زحل. این نخستین تئوری منظومه‌ی شمسی محسوب می‌شد که در زمان خودش شاهکار بود. در این تئوری چنین عقیده‌ای وجود داشت که زمین به عنوان کره‌ای در حال چرخیدن در فضا شناور است.

شاگردان او که به فیثاغورثی‌ها مشهور بودند، با مشاهدات دیگری نتیجه گرفتند که زهره و عطارد نیز به دور ماه می‌چرخند و حتی زمین دور یک گوی آتشین قرار دارد (که در حقیقت همان خورشید است).

بنیان‌های مذهبی فیثاغورث
فیثاغورث حدود سی سال در کرتون زندگی کرد و در این مدت به مطالعات ریاضی و ستاره‌شناسی پرداخت. او هنگامی که به کرتون وارد شد، یک معلم بود، اما مدتی بعد تبدیل به یک رهبر دینی شد. دانشجویان ریاضی و فلسفه‌ی او در الهیات نیز از او پیروی کردند، چنان‌که گفته می‌شود در آن زمان حدود ۳۰۰ نفر مرید داشت. فیثاغورث چنین عقیده‌ای داشت که:

همه چیز عدد است.

این اعتقاد به اصلی مهم در مذهب و عقاید او تبدیل شد که برای برخی باورپذیر و برای عده‌ای غیرقابل باور بود.

قتل یا مرگ طبیعی؟!
فیثاغورث و شاگردانش مخالف اصول حکومت دموکراسی بودند، در نتیجه بار‌ها با آزار و اذیت پیروان آن روبه‌رو شدند. چنان‌که گفته می‌شود مدرسه‌ی او توسط دموکراسی‌خواهان سوزانده شد و حتی تعدادی از شاگردانش به قتل رسیدند.

در برخی از منابع چنین آمده که فیثاغورث در حال فرار از هجوم کسانی که قصد سوزاندن او را داشتند مورد حمله قرار گرفت و با ضربات زیادی به قتل رسید. مدارک معتبری برای اثبات این قضیه وجود ندارد و حتی محل دفن او مشخص نیست. این دانشمند ریاضی از بزرگترین اندیشمندانی بود که با کشفیات ریاضی، مذهبی و ستاره‌شناسی خود، جهان را متحول کرد.

فیثاغورثی‌ها و مکتب فیثاغورث
اندیشه‌های فیثاغورث ترکیبی از ریاضی، عرفان، اخلاقیات و رژیم‌های غذایی بود. او و شاگردانش در خانه‌های اشتراکی سکونت داشتند و در همه‌چیز با هم شریک بودند. در این خانه‌ها تبعیض طبقاتی، نژادی و جنسیتی وجود نداشت و با برده‌ها مانند افراد عادی رفتار می‌شد.

فیثاغورثیان نسبت به حکمرانان و اشراف شهر‌های مستعمره یونان مهربان بودند و وفاداری آن‌ها دوردست‌ها را نیز فراگرفت. حاکمان شهر‌های یونان نیز به حمایت از فلسفه‌ی فیثاغورث و شاگردان او پرداختند و موجب پیشرفت بیشتر آن‌ها در جامعه شدند.

شورش‌های ضد فیثاغورثی
در سال ۴۵۰ پیش از میلاد موجی از احساسات مردم‌سالاری شکل گرفت که کم‌کم تبدیل به انقلاب‌ها و شورش‌های مدنی شد. فیثاغورثی‌ها هدف عمومی قرار گرفتند؛ بسیاری از خانه‌های اشتراکی آن‌ها سوزانده شد و بیش از ۵۰ فیثاغورثی در آتش‌سوزی‌های منطقه‌ی کرتون کشته‌شدند.

افلاطون و فیثاغورث
پس از این وقایع، جنبش فیثاغورثی‌ها به دو گروه تقسیم شد؛ یک گروه شامل جمعیت بزرگ مستمعین بود و عده‌ای دیگر ریاضیدانانی بودند که از عرض مدیترانه فرار کردند و به سرزمین اصلی یونان رفتند. رهبر این گروه فردی به نام فیلولوس بود که عقاید نشات‌گرفته‌ی خود از فیثاغورث را، در کتابی به نام “در طبیعت” نوشت. افلاطون این اثر را به مبلغ بالایی خرید و به مقدار زیادی تحت‌تأثیر فلسفه‌ی او قرار گرفت. این واقعه تاثیر زیادی در شهرت و گسترش عقاید فیثاغورثیان داشت.

اهمیت مکتب فیثاغورثی
از سال ۳۵۰ پیش از میلاد، مکتب فیثاغورث ابتدا به هیئت‌های مختلف درآمد، سپس به مکتبی زیرزمینی تبدیل شد و کم‌کم از بین رفت. این مکتب، صد سال بعد دوباره سر برآورد، تا جایی‌که انسان‌گرا‌های رنسانس، آن را به عنوان پدر دانش‌های دقیق محسوب کردند. دانشمندان نیز بار‌ها به عقاید او رجوع کردند؛ مثلا وقتی کوپرنیک گفت زمین دور خورشید می‌چرخد، آن را برگرفته از عقیده‌ی فیثاغورث دانست. بعد‌ها گالیله مکررا از اندیشه‌های فیثاغورثی سخن گفت و فردی، چون لایب‌نیتز، ریاضی‌دان آلمانی نیز خود را وارث او دانست.

اکتشافات و ابداعات فیثاغورث

اعداد کامل

بسیاری از تفکرات فیثاغورثی‌ها درباره‌ی اعداد، ترکیبی از عرفان و ریاضیات بود. فیثاغورث دو نوع عدد کامل را معرفی کرد که یکی از آن‌ها عدد ۱۰ بود؛ زیرا جمع چهار عدد اول ده می‌شد و از طرفی مبنای سیستم اعشار بود (۱۰=۴+۳+۲+۱) آن‌ها این اعداد را دستگاه چهارتایی می‌خواندند و در یک هرم جایگذاری می‌کردند. فیثاغورثیان این دستگاه و هرم را مقدس می‌دانستند و به عدد ۱۰ قسم می‌خوردند. نوع دوم عدد کامل شامل اعدادی بود که با جمع فاکتور‌های آن برابر می‌شد: ۶=۱+۲+۳

قضیه‌ی فیثاغورث

یکی از مهم‌ترین ابداعاتی که نام این دانشمند بزرگ را جاودانه کرد، کشف قضیه‌ی فیثاغورث بود. او با تحقیق روی مثلث قائم الزاویه، به این نتیجه رسید که همواره مساحت مربعی که با وتر یک مثلث قائم الزاویه ساخته می‌شود، با مجموع مساحت دو مربعی که با اضلاع مجاور زاویه قائم ساخته‌می‌شوند، برابر است. یعنی در هر مثلث قائم الزاویه، مجذور وتر برابر با مجموع مجذور دو ضلع مجاور زاویه‌ی قائمه می‌باشد. این قانون بعد‌ها با عنوان قضیه‌ی فیثاغورث (یا فیثاغورث) مشهور شد و ۴۰۰ اثبات شناخته‌شده توسط ریاضیدانان مختلف برای آن تدوین شد.

اشکال منتظم

در دوران زندگی فیثاغورث، فقط چهار شکل منظم شناخته شده‌بود؛ هرم سه وجهی، هشت‌وجهی، مکعب و دوازده وجهی. این دانشمند روش هندسی ساختمان چهار شکل منتظم را کشف کرد. او به این نتیجه رسید که دوازده‌وجهی، تقریبا کُره‌ای با دوازده پنج‌ضلعی منتظم است و در حقیقت با شکل کلی جهان شباهت دارد. این اسرار و حقایق بسیار مرموز و مهم بود تا جایی که وقتی یکی از اعضای گروه او، راز دوازده ضلعی را برای سایر مردم فاش کرد، توسط افرادی کشته‌شد و در یک فاضلاب عمومی غرق شد.

اعداد گنگ

تحقیقات و بررسی‌هایی که فیثاغورث بر نسبت اعداد انجام داد موجب شد که چند سال بعد اعضای گروه او اعداد گنگ را کشف کنند. تا پیش از آن دانش چندانی درباره‌ی اعداد گنگی مانند رادیکال وجود نداشت و ساختمان ریاضی بر پایه‌ی اعداد صحیح بنا شده‌بود. اکتشاف آن برگ برنده‌ای برای فیثاغورثیان بود که نباید فاش می‌شد. مدتی بعد فردی به نام هیپاسوس، راز آن را برای دیگران آشکار کرد. اعضای گروه برای او آرزوی مرگ کردند و سرانجام در کشتی شکسته‌ای از بین رفت.

مذهب و عقاید فیثاغورث
فیثاغورث عقاید خاصی در باب سیاست و اخلاقیات داشت. او جایگاه اجتماعی بالایی در کرتون داشت و برای رهبری آن از مهارت‌های سیاسی‌ که در ساموس آموخته‌بود، استفاده می‌کرد. دانش عقلی او موفقیت‌های بسیاری برایش به ارمغان آورد، اما مهارت‌های سیاسی‌اش، موجب شکست او در بحث با دیگران می‌شد. او و پیروانش مخالف دموکراسی بودند، به همین دلیل خطر بزرگی برای حکومت‌های اشرافی جنوب ایتالیا محسوب می‌شدند.

این عوامل موجب شد که کم‌کم مردم در برابر آن‌ها جبهه بگیرند و با عقایدشان مخالفت کنند. در نتیجه‌ی این مخالفت‌ها، فیثاغورث و هوادارانش مجبور به ترک کرتون شدند. آنان به شهر مستعمره نشین متاپونتیوم در خلیج تارانتو رفتند و در آن‌جا مستقر شدند. ظاهرا این دانشمند ریاضی تا پایان عمر در همین منطقه بود.

سخن پایانی
فیثاغورث از نخستین افرادی بود که ترکیبی از الهیات و ریاضیات را ابداع و منتشر کرد. اکتشافات او در حوزه‌ی هندسه و نجوم، تاثیرات زیادی بر پیشرفت علوم در دوران پیش از میلاد داشت؛ چنان‌که بسیاری از محققان، او را آغازگر مسیر دانشمندانی، چون اراتوستن، گالیله، کوپرنیک، ایزاک نیوتون و… می‌دانند. فرمول مشهور او پس از چند هزار سال همچنان تدریس می‌شود و در اثبات مباحث هندسی و ریاضیات استفاده می‌شود. 

منبع: صبح من